Каталог
Ваш город: Москва другой город
+7 (495) 730-20-20, +7 (800) 1000-818 пн - пт, с 9:00 до 17:30 info@jumas.ru
Выберите город:

Россия

Москва Волгоград Екатеринбург Иркутск Йошкар-Ола Казань Краснодар

 

Красноярск Кемерово Кострома Нижний Новгород Пенза Самара Саратов

 

Саранск Тюмень Хабаровск Чебоксары Ярославль

Казахстан

Актау Алматы

Беларусь

Минск

Украина

Киев
Наши издания
«Механические приборы измерения и контроля давления» «Манометры»
Автор: Юрий Владимирович Мулёв, генеральный директор НПО «ЮМАС», доктор технических наук, профессор.

Диэлектрическая проницаемость воды и водяного пара в околокритической области параметров

Диэлектрическая проницаемость воды и водяного пара в околокритической области параметров

 

Мулев Ю.В., канд. техн. наук, Смирнов С.Н., доктор техн. наук

БПИ – МЭИ

 

Надежные значения диэлектрической проницаемости необходимы при создании и организации работы безынерционных систем диагностики водного теплоносителя современных энергетических установок, а также для оценки состояния вещества. Измерение диэлектрической проницаемости - один из наиболее чувствительных методов исследования плотности различных веществ в околокритической области состояния.

Диэлектрическая проницаемость е воды и водяного пара в околокритической области исследовалась экспериментально авторами работы [1 ]. В [2 ] получены значения е воды и водяного пара в более широком диапазоне параметров. Однако различие между расчетом по уравнению, принятому Международной ассоциацией по свойствам водяного пара в качестве стандарта [3 ], и экспериментальными данными из [1,2] в околокритической области достигает 13 %.

Сложность проведения экспериментальных исследований диэлектрической проницаемости в околокритической области обусловлена длительностью стабилизации параметров исследуемого вещества, которая в некоторых случаях может достигать нескольких десятков часов для отдельной измеряемой точки.

В современной молекулярно-статистической теории предприняты попытки определения вида зависимости диэлектрической проницаемости от параметра у :

 

(1)

где N и k - число Авогадро и постоянная Больцмана; М - молекулярный вес; р и Т - плотность и температура; μ - дипольный момент молекулы.

Так, например, в работе [4] приведено уравнение, основанное на модели твердых сфер и использованное для расчета значений е воды в неисследованной области параметров (до 1273 К и 16 МПа):

 

(2)

 

где а1, а2, а3 – коэффициенты.

Как будет показано ниже, результаты расчета по выражению (2) близки к экспериментальным значениям в диапазоне у=0,85÷1,35. Выше этого предела крутизна зависимости (2) существенно превышает реальные значения. Кроме того, расчет по (2) приводит к заниженным значениям ε при T=1073 К.

Целью настоящей работы является создание методики расчета диэлектрической проницаемости воды и водяного пара в околокритической области, применимой для интерполяции и экстраполяции.

Для разработки методики расчета авторы предлагают рассмотреть реальный вид зависимости диэлектрической проницаемости воды и водяного пара от параметра у. Данные по ε приняты из [5], диапазон которых по температуре составил от 623 до 823 К, по плотности - от 0,08 до 0,64 г/см3. Плотность определена из [6]. Значение дипольного момента μ принято равным 1,8540. В результате получено около 40 расчетных значений у (рисунок).

Зависимость диэлектрической проницаемости водного теплоносителя от параметра у.
1 - расчет по (3); 2 - расчет по (4); 3 - расчет по (2); 4 - экспериментальные точки.

Диэлектрическая проницаемость водного теплоносителя в критической точке и околокритической области

 

Соответствующие значения ε образуют параболическую зависимость. Как следует из результатов обработки имеющихся экспериментальных данных, характер разброса опытных точек обусловлен только погрешностью эксперимента, а не проявлением расслоения по температуре и плотности.

Зависимость, показанная на рисунке, аппроксимирована параболой с использованием метода наименьших квадратов [7]. Расчеты проведены на персональной ЭВМ "Роботрон 1910" с использованием инструментального языка ПАСКАЛЬ. Таким образом получено уравнение, описывающее зависимость диэлектрической проницаемости от параметра у:

 

ε = 8,189у2+4,070у+0,698.      (3)

 

Среднеквадратичное отклонение результатов расчета по (3) от экспериментальных значений составляет 0,22 абсолютной единицы ε. Разброс опытных точек имеет случайный характер и не связан с возможным расслоением по температуре и плотности. Применимость уравнения (3) ограничена значениями у от 0,1 до 1,0.

Для получения значений диэлектрической проницаемости воды и водяного пара в более широком диапазоне параметров проведена аппроксимация зависимости ε для диапазона у от 1,0 до 1,6. Здесь также использованы экспериментальные значения диэлектрической проницаемости воды и водяного пара из [5], плотности - из [6]. В результате проведенной аппроксимации получено уравнение прямой следующего вида:

 

ε = 17,322у—7,180.      (4)

 

В качестве примера интерполяции на основе уравнений (3) и (4) получены значения диэлектрической проницаемости воды и водяного пара в околокритической области и в критической точке (таблица), термодинамические параметры для которой приняты из [8].

Полученное значение диэлектрической проницаемости воды в критической точке близко к 5,29, полученному из расчетов по данным работы [8].

Таким образом, предложенная методика может успешно использоваться для расчета диэлектрической проницаемости воды и водяного пара в области околокритических параметров состояния, включая критическую точку.

 

Список литературы

 

1.  FogoT.K., Benson S.W.,CopeIand C.S. The electrical conductivity of supercritical solution of sodium chloride and water// J.Chem.Phys. 1954. Vol. 22. P. 208-214.

2.  Harder W.D., Franck E.U. Die Dielektrizitatscostante von Gljrwasserstoff bis zu 400 °C und 2000 bar// Ber.Bunsenges. 1972. Bd 76. № 10. S.1106.

3.  Uematsu M.,Franck E.U. The Static dielectric constant of water and steam// J.Phys.Chem.Rerf.Data. 1980. Vol.9. № 4. P. 1291-1306.

4.  Franck E.U., Rosenzweig S.,Christororakos M. Calculation of the dielectric constant of water to 1000 oC and very high pressures // Ber.Bunsenges.Phys.Chem. 1990. Vol.94. P.l99-203.

5.  Uematsu M., Harder W„ Franck E.U. The static dieltctric constant of water in range of temperatures from 0-550 °C and pressures up to 5 kbar // International association for the properties of steam. Kyoto. Japan. 1976.

6.  Ривкин С.Л., Александров A.A. Теплофизические свойства воды и водяного пара. М.: Энергия, 1980.

7.  Гусак А.А. Элементы методов вычислений. Минск.: БГУ,1982.

8.  Александров А.А. Критические параметры обычной и тяжелой воды // Теплоэнергетика. 1986. № 1. С.74, 75.

9.  Quist A.S., Marshall W.L. Esstimatio of the dielectric constant of water to 800 °C // J.Phys.Chem. 1965. Vol.69. N°9. P.3165-3167.


Наверх