12 1 Мулёв Ю.В. , Смирнов С.Н. , доктора техн. наук, Мулёв М.Ю. , инж.
НПО ЮМАС1 — МЭИ2
Приведены результаты экспериментальных исследований диэлектрической проницаемости сухого на¬сыщенного водяного пара в диапазоне 388...614 К, по результатам которых предложено уравнение для ее расчета.
Для совершенствования систем управления атомными и тепловыми станциями требуется дополнительная информация о состоянии рабочего тела. Традиционные термодинамические параметры, такие как давление и температура, не могут свидетельствовать о нем при фазовых переходах на протяжении большей части рабочих трактов подавляющего числа энергетических установок. Например, в прямоточном котле по меньшей мере на 60 % длины тракта ни давление, ни температура не могут свидетельствовать о плотности теплоносителя, так как это кипящая вода, влажный водяной пар (в состоянии от мелких пузырьков в воде до мелких вкраплений воды в паре) и сухой насыщенный пар. В атомных энергетических установках влажный водяной пар является основным рабочим телом. Большинство других видов теплоэнергетического оборудования (например, холодильные установки, тепловые трубы и др.) имеют функциональные циклы на основе фазовых переходов.
Одними из наиболее перспективных и разработанных методов контроля состояния двухфазных смесей являются те, которые основаны на измерении электрофизических параметров. Это подтверждается большим объемом экспериментальных исследований водного теплоносителя в различных фазовых состояниях с помощью этих методов [1—3]. Среди электрофизических параметров особое место занимает диэлектрическая проницаемость е [4]. Кроме того, е — это макропараметр, свидетельствующий о межмолекулярном взаимодействии в веществе, а его значение позволяет судить о структурных изменениях в нем. Также s используется в расчетах химических процессов в теплоносителе. Значение комплексной диэлектрической проницаемости зависит от нормируемых показателей водно-химических режимов, а ее активная составляющая предоставляет сведения об электропроводности среды.
Диэлектрическая проницаемость водного теплоносителя является чувствительным параметром и изменяет свои значения даже при появлении небольших концентраций жидкой фазы в паре [3].
Регламент расчета е воды и водяного пара определен уравнением, предложенным в [5], которое базируется на формуле Дебая с эмпирическим корреляционным коэффициентом межмолекулярного взаимодействия. Это уравнение было получено на основе массива экспериментальных данных, заявленная погрешность которых составляет 0,6...5 % [6]. К сожалению, в этом массиве недостаточно данных об s сухого насыщенного пара. В настоящей работе предполагается восполнить массив данных диэлектрической проницаемости воды и водяного пара, а также подтвердить или опровергнуть применимость уравнения из работы [5] для расчетов е сухого насыщенного пара.
Цель настоящей работы — получение экспериментальных данных по диэлектрической проницаемости сухого насыщенного водяного пара с погрешностью не выше 0,3 %. Экспериментальная установка для этого создана на основе опыта МЭИ [3] (рис. 1).
Автоклав внешним диаметром 60 и длиной 150 мм изготовлен из нержавеющей стали. Герметизация верхнего торца устройства обеспечена аргонно-дуговой сваркой. По внешней стороне автоклав опоясан температурно-демпфирующей оболочкой, на которой размещены электрические нагреватели. Весь автоклав покрыт слоем теплоизоляции для предотвращения тепловых потерь наружу.
Рис. 1. Схема экспериментальной установки.
1 — автоклав с рабочим блоком; 2 —- система измерения и регистрации параметров; 3 — система подготовки рабочего тела; 4 — узел вакуумирования; ПК — персональный компьютер; ИПДЦ — прибор для измерения давления
Рабочий блок включает в себя измерительную ячейку (рис. 2), крепление и сепарационную сетку. Измерительная ячейка емкостью в вакууме С0 = 30 пФ отличается жесткостью конструкции и свободным доступом исследуемого тела в межэлектродное пространство. Два цилиндрических электрода из нержавеющей стали установлены коаксиально на основании с помощью дистанционирующих втулок. Последние изготовлены из оксида алюминия А1203, который не растворим в водных растворах энергетических параметров и имеет высокие диэлектрические характеристики.
Охранное кольцо гальванически соединено с основанием, которое, в свою очередь, закреплено сваркой на нижней образующей крышки автоклава (заземленного). Для предотвращения случайного попадания капель жидкости в межэлектродное пространство в нижнем торце ячейки предусмотрена защитная сетка.
Рис. 2. Измерительная ячейка.
1,2 — наружный и внутренний электроды; 3 — основание; 4 — дистанционирующая втулка; 5 — охранное кольцо; 6 — сеиарационная сетка; 7 — электровводы
Электрический ввод в зону высоких параметров реализован с помощью электровводов. Их главный элемент — керамическая основа, внутри которой по методике, предложенной в [3], запечена платиновая проволока.
Конструктивной особенностью автоклава является система трех электровводов, смонтированных на верхнем торце устройства и обеспечивающих устранение паразитных емкостей подвода.
Работоспособность измерительной ячейки была проверена измерением диэлектрической проницаемости полярных газов по методике [3]. Также с помощью трансформаторного моста Е8-2 для контроля паразитных составляющих была проверена стабильность значения электрической емкости измерительной ячейки на различных частотах.
Влияние температурных деформаций ячейки в диапазоне температур 388...615 К аппроксимировано линейной зависимостью и скорректировано при проведении экспериментальных исследований по методике [7].
Электрическая емкость С0 была определена с помощью диэлектрических тарировочных жидкостей.
Контроль и измерение температуры рабочего тела внутри автоклава осуществлены хромель-алюмелевы- ми термопарами, размещенными во внутренней полости автоклава на различных уровнях по его высоте. Уровень жидкой фазы регистрировался системой одноэлектродных контактных датчиков (второй электрод — заземленный корпус автоклава). Давление измерено через разделительную мембрану прибором ИПДЦ с классом точности 0,07.
Для регистрации емкости ячейки, заполненной сухим насыщенным водяным паром, применен трансформаторный мост Р-5083, работа которого в выбранном диапазоне измерения соответствует классу точности 0,02. Предел основной допускаемой погрешности моста не превышает 0,15 %. Измерения проведены на основной номинальной частоте, равной 10 кГц, а также на частоте 30 кГц.
Итоговая погрешность системы измерения диэлектрической проницаемости определена как суммарная из следующих составляющих: непосредственно схемы измерения (трансформаторного моста) 0,15 %; измерительной ячейки, включая погрешности определения полезной емкости и влияния краевых эффектов, — 0,17 %; влияния паразитных емкостей подводящих коммуникаций — 0,15 %. Среднеквадратичная погрешность составила 0,28 %.
Результаты экспериментальных исследований диэлектрической проницаемости сухого насыщенного водяного пара и их сравнение с расчетными данными (по уравнению из работы [5])
|
Г, К |
р, МПа |
р, кг/м3 |
еэксп |
р расч |
|
388,45 |
0,171000 |
0,97 |
1,000 |
1,009 |
|
424,75 |
0,497000 |
2,65 |
1,018 |
1,023 |
|
429,80 |
0,568000 |
3,01 |
1,021 |
1,026 |
|
430,77 |
0,582000 |
3,08 |
1,022 |
1,027 |
|
436,03 |
0,665000 |
3,49 |
1,026 |
1,030 |
|
438,56 |
0,709000 |
3,71 |
1,029 |
1,032 |
|
439,81 |
0,731000 |
3,82 |
1,029 |
1,033 |
|
442,34 |
0,777000 |
4,05 |
1,031 |
1,034 |
|
443,35 |
0,797000 |
4,14 |
1,032 |
1,035 |
|
445,86 |
0,846000 |
4,38 |
1,035 |
1,037 |
|
447,12 |
0,872000 |
4,51 |
1,036 |
1,038 |
|
449,61 |
0,925000 |
4,77 |
1,038 |
1,040 |
|
451,00 |
0,955000 |
4,92 |
1,040 |
1,041 |
|
541,30 |
5,436000 |
27,21 |
1,215 |
1,206 |
|
541,73 |
5,472000 |
27,41 |
1,216 |
1,208 |
|
510,27 |
3,184000 |
15,91 |
1,125 |
1,123 |
|
525,09 |
4,112000 |
20,65 |
1,162 |
1,158 |
|
530,10 |
4,469000 |
22,51 |
1,176 |
1,171 |
|
541,06 |
5,331000 |
27,11 |
1,211 |
1,205 |
|
548,78 |
5,919000 |
30,84 |
1,235 |
1,233 |
|
563,60 |
7,498000 |
39,42 |
1,302 |
1,298 |
|
574,35 |
8,743000 |
47,10 |
1,358 |
1,358 |
|
586,67 |
10,359000 |
57,87 |
1,450 |
1,445 |
|
593,28 |
11,316000 |
64,78 |
1,506 |
1,502 |
|
596,65 |
11,829000 |
68,68 |
1,540 |
1,536 |
|
599,14 |
12,220000 |
71,74 |
1,566 |
1,562 |
|
601,94 |
12,673000 |
75,40 |
1,595 |
1,595 |
|
605,73 |
13,305000 |
80,73 |
1,645 |
1,643 |
|
608,50 |
13,782000 |
84,96 |
1,684 |
1,682 |
|
609,48 |
13,954000 |
86,52 |
1,698 |
1,696 |
|
609,91 |
14,031000 |
87,22 |
1,704 |
1,703 |
|
610,86 |
14,201000 |
88,80 |
1,717 |
1,718 |
|
611,61 |
14,335000 |
90,07 |
1,727 |
1,730 |
|
612,77 |
14,547000 |
92,08 |
1,745 |
1,749 |
|
613,58 |
14,694000 |
93,53 |
1,758 |
1,763 |
|
613,91 |
14,755000 |
94,13 |
1,763 |
1,769 |
|
614,20 |
14,809000 |
94,66 |
1,768 |
1,774 |
|
614,71 |
14,905000 |
95,61 |
1,779 |
1,783 |
Система подготовки рабочего тела и узел вакуумирования включают в себя стеклянные сосуды для дегазации жидкости, плунжерный насос (см. рис. 1) ВН-2МГ, азотную ловушку и вакуумметр ВИТ-1А.
Измерение диэлектрической проницаемости сухого насыщенного пара сводено к определению емкости ячейки в вакууме С0, которая при правильном монтаже должна соответствовать значению, полученному с помощью тарировочных жидкостей, и емкости ячейки С, заполненной исследуемым веществом. Диэлектрическая проницаемость определена как отношение С/С0.
Рис. 3. Сравнение расчетных и экспериментальных значений е пара в состоянии насыщения. расчет по уравнению из работы [5]; экспериментальные данные: □ — настоящая работа; Ф — [8]; О — [9]; А — [10]
Рис. 4. Экспериментальные данные ъ (а) и их отклонение (б) от значений, рассчитанных по уравнению из [5]. Обозначения см. рис. 3
Измеряемые параметры, включая электрическую емкость ячейки, поступают в персональный компьютер.
Измерения проводились следующим образом. После проверки всех узлов экспериментальной установки она заполнялась рабочим телом, затем на электрические нагреватели подавалось напряжение и выдерживалось время до стабилизации температурных параметров. Далее регистрировались термодинамические и электрические параметры. Полученные экспериментальные данные представлены в таблице. Очевидно, что экспериментальные значения е сухого насыщенного водяного пара хорошо согласуются с результатами расчета по уравнению, приведенному в работе [5]. Только для четырех точек отклонение А [А = [(еэксп - ерасч)/еэксп] 100 %] составляет около 0,5 и для двух точек достигает 0,7 %.
На рис. 3 показано сравнение результатов расчета е по уравнению из работы [5] с экспериментальными данными других авторов. Также наблюдается хорошее их совпадение.
Более наглядно результаты сравнения можно представить в виде функций е = Др/7) [7] и А = Др/Т) (рис. 4).
Полученные в настоящей работе экспериментальные данные по диэлектрической проницаемости сухого насыщенного пара удовлетворительно (А < 0,7 %) согласуются с результатами расчета по уравнению из [5]. Однако экспериментальные данные других авторов [8—10] имеют отклонения 4...6, а в отдельных случаях и 8 %. Кроме того, при р/Т > 0,15 значения А лежат в отрицательной области, что указывает на недостатки принятой модели. Эти обстоятельства побудили авторов настоящей статьи аппроксимировать массив экспериментальных данных для £ сухого насыщенного пара в виде е =J[p/T). Получено следующее уравнение: в = 0,996785 + 3,697335 р/Т +
+ 18,13208 (р/7)2- 133,71953 (р/Т)3 +
+ 573,99166 (р/Т)4 - 799,05976 (р/Т)5. Отклонение экспериментальных данных диэлектрической проницаемости сухого насыщенного пара, полученных в настоящей работе и в [6], от результатов расчета по этому уравнению представлено на рис. 5.
Значения А в основном расположены в интервале ±1,5 %, и только небольшая их часть достигает 2 %. Максимальное расхождение эксперимента и расчета составляет 2,7 % для одной опытной точки из [9], находящейся в околокритической области (Т= 643,11 К). Это позволяет говорить о хорошей сопоставимости расчетной модели и экспериментальных данных.
Рис. 5. Отклонение экспериментальных данных диэлектрической проницаемости сухого насыщенного пара от значений, рассчитанных по предложенному уравнению. □ — экспериментальные данные авторов настоящей статьи и работы [6]; •, О, А — см. рис. 3
Таким образом, полученные экспериментальные данные по диэлектрической проницаемости сухого насыщенного водяного пара имеют высокую степень достоверности и хорошо описываются предложенным уравнением вида £ =f(p/T).
Авторы выражают благодарность канд. техн. наук О.В. Беляевой за помощь в обработке результатов исследований и представление графических материалов.
Список литературы
10. Мушаилов М.Р. Определение диэлектрической проницаемости газовых растворов воды, используемых в энергетике, и составление справочных таблиц: Дис...канд. техн. наук. М.: МЭИ, 1988.
