5.1.4. Пьезоэлектрические преобразователи
Пьезоэлектрический эффект (пьезоэффект) наблюдается у отдельных видов кристаллов. при механическом воздействии на эти кристаллы на их поверхности генерируются электрические заряды. Такой пьезоэффект имеет название прямого. Деформация кристалла или текстуры под воздействием электрического поля носит название обратного пьезоэффекта.Пьезоэлектрическими свойствами обладают как кристаллические вещества естественного происхождения (например, кварц, турмалин, сегнетова соль), так и материалы искусственного происхождения (цирконат титаната свинца, соединения ниобата свинца, керамики А, Б, 260, ТБ-1, PZT, ЦТС19…28 (составы системы PbTiO3–PbZrO3) и др.).
Физическая суть пьезоэлектрического эффекта заключается в совпадении положительных и отрицательных электрических зарядов кристалла в уравновешенном механическом состоянии и появлении поляризации, т. е. расхождении таких центров относительно друг друга при появлении механических напряжений. Основным параметром, характеризующим пьезоэлектрический преобразователь, является пьезомодуль q, определяемый как отношение генерируемого электрического заряда к приложенной силе
q = Z/F = UC/F. (5.8)
Здесь Z – генерируемый электрический заряд; F – воздействующая сила; U – напряжение; C – электрическая емкость.
Из (5.8) следует, что напряжение на выходе преобразователя пропорционально приложенному воздействию, значению пьезомодуля и обратно пропорционально величине электрической емкости
U = F q /C. (5.9)
Электрическая емкость преобразователя может определяться из формулы
C = eeо s/l, (5.10)
где e – диэлектрическая проницаемость среды, находящейся в зазоре между обкладками преобразователя; eо – электрическая постоянная; s и l – площадь и толщина пьезоэлемента.
Как следует из (5.9) и (5.10), для увеличения выходного сигнала пьезопреобразователя необходимо выбирать материалы с минимальным значением e. Однако из-за существования «паразитных» емкостей, включая емкость кабеля и усилителя, отмеченная закономерность имеет место в режиме холостого хода преобразователя только в отдельных случаях. При работе пьезопреобразователя в измерительном комплексе необходимо учитывать технические параметры последнего. Для работы в расширенном частотном диапазоне при значительных шунтирующих емкостях рекомендуется выбирать материалы с большой диэлетрической проницаемостью.
Пьезоэлектрические преобразователи могут функционировать на следующих деформационных эффектах: растяжение–сжатие по длине или толщине, сдвиг по поверхности, изгиб, объемное воздействие. При этом пьезомодуль зависит как от величины, так и от направления воздействия. Так, например, для кварца, ЦТС, ЦТБС-1…3, керамики ТБ-1 наиболее эффективны деформации по толщине и длине; для турмалина, сульфата лития – по толщине и объему; для сегнетовой соли, дигидрофосфата аммония – сдвиг по поверхности и деформация по длине. Причем каждому пьезоэлектрическому материалу свойственен определенный вид деформации, который задает конструкцию датчика.
Одним из основных показателей эффективности пьезопреобразователя, так называемым коэффициентом полезного действия служит квадрат коэффициента электромеханической связи kе, определяемый выражением
= Qz/Qm= j2E / (eeо). (5.11)
Здесь Qz – энергия механического воздействия Qm, преобразованная в заряд.
Таким образом, эффективность пьезопреобразователя определяется физическими свойствами пьезоматериала: пьезомодулем j, модулем упругости E и диэлектрической проницаемостью e.
Для характеристики пьезоматериалов часто используют также постоянную пьезоматериала g
g = Us/(Fl) = j/(eeо). (5.12)
Одним из наиболее эффективных пьезоматериалов, исходя из значения kе, является сегнетова соль. В зависимости от вида деформации kе сегнетовой соли изменяется от 0,73 до 0,76, являясь наилучшим показателем среди пьезоматериалов. Наихудшие показатели наблюдаются у турмалина (kе = 0,10) и кварца (kе = 0,10…0,11). У сегнетовой соли один из наиболее высоких значений пьезомодуля j = 275…550×10–12 Кл/Н и большая диэлектрическая проницаемость e = 350. По данным некоторых авторов, e сегнетовой соли может достигать 6000.
Сегнетова соль может служить хорошим пьезопреобразователем и обладает высокой чувствительностью. Но это вещество имеет допустимую температуру использования 45 °С и высокую гигроскопичность, что затрудняет его практическое применение.
Искусственные пьезокерамики отличаются высоким значением пьезомодуля. При деформации по толщине, например, j составляет от 90 до 470 ×10–12 Кл/Н. При очень больших значениях диэлектрической проницаемости (e = 1000…3000) и существенных показателях пьезомодуля пьезоэлектрическая постоянная искусственных пьезокерамик, как это следует из (5.12), имеет достаточно малые значения. Эта особенность может успешно использоваться в случаях, когда требуется уменьшение частотной погрешности или сокращение влияния паразитных емкостей измерительной цепи. Однако при работе с пьезокерамиками необходимо учитывать температурные влияния, которые характерны практически для всех основных параметров. Так, в диапазоне температур от –273 до +250 °С диэлектрическая проницаемость керамики PZT-5A изменяется от 400 до 3700, а пьезомодуль от 20× 10–12 до 200 ×10–12 Кл/Н. Кроме этого, допустимая температура применения искусственных пьезокерамик ограничена 300°С, а в ряде случаев – 100 °С.
Кварц обладает относительно малыми значениями пьезомодуля (j = 2,3× 10–12 Кл/Н), низкой диэлектрической проницаемостью (e = 45). Однако у этого пьезоматериала наблюдаются неплохие температурные зависимости. Так, при увеличении температуры кварца от –200 до 300 °С 10–12 Кл/Н диэлектрическая проницаемость e возрастает от 3,7 до 4,2, а пьезомодуль уменьшается от 2,4 × 10–12 до 2,2 × 10–12 Кл/Н. Причем отмеченные зависимости имеют линейный вид, что упрощает введение температурных поправок. Допустимая температура применения кварца ограничена 550°С. При 576°С, точке Кюри, у кварца отмечается фазовый переход.
Достаточно хорошая стабильность зависимостей электрических параметров при механических воздействиях (погрешность преобразования 10–4…10–6), относительно неплохие температурные характеристики, близость по своим упругим свойствам к идеальному телу позволили кварцу найти практическое использование.
Существуют различные способы применения пьезоэффекта в измерительных системах. В устройствах измерения переменного или пульсирующего давлений наиболее часто используются методы снятия статического напряжения, генерируемого при воздействии на пьезоэлемент механического усилия, и пьезорезонансные, базирующиеся на измерении сопротивления пьезоэлемента или параметра с ним связанного, которые значительно изменяются при существовании резонансных явлений. На рис. 5.7 приведены схемы первичных преобразователей на основе генерируемого статического напряжения при механическом воздействии на них.
Такие сенсоры могут изготовляться как из набора пластин (рис. 5.7,а), так и в виде цельного цилиндра (рис. 5.7,б). Чувствительный элемент в виде набора пьезопластин 1 или пьезоцилиндра 2 устанавливается в прочном металлическом корпусе 3, на одной стороне которого фиксируется мембрана 4. Пьезоэлемент с одной стороны имеет непосредственный электрический контакт с металлической мембраной, а с другой – электрически изолирован от корпуса диэлектрической прокладкой 5. В результате при механическом воздействии на упругую металлическую мембрану на противоположных сторонах пьезоэлемента генерируется электрическое напряжение, выводимое за пределы корпуса электровводом 6 и снимаемое с клемм 7 вывода.
Рис. 5.7. Схемы первичных преобразователей статического напряжения:
а – с пластинчатым набором; б – с цельным пьезоэлементом; 1 – пьезопластина; 2 – пьезоцилиндр; 3 – металлический корпус; 4 – мембрана; 5 – диэлектрическая прокладка; 6 – электроввод; 7 – клеммы
Пьезоэффект на основе статического напряжения при практическом использовании обладает малой электрической мощностью, что обусловливает применение усилителей с большим входным сопротивлением.
Кроме того, малые статические заряды, генерируемые на поверхностях пластин при воздействии давления, из-за токов утечки не устойчивы, что предопределяет применение таких устройств в основном в системах контроля динамических процессов. Достаточно перспективные модели измерительных преобразователей давления и разрежения разработаны в последние годы на основе пьезорезонансных методов. Резонансные явления в рабочем пьезоэлементе возникают в результате установления в нем стоячих ультразвуковых волн. При скорости распространения звука v и частоте излучения f длина ультразвуковой волны в пьезоэлементе может определяться выражением
l =v/f. (5.13)
Если принять скорость распространения ультразвука в упругом элементе как
v = (Eij/rп)1/2, (5.14)
где Eij– модуль упругости; rп – плотность материала пьезоэлемента, то длину волны в нем, используя выражение (5.13), можно представить в следующем виде:
Таким образом, при постоянных модуле упругости материала Eijи частоте воздействующего излучения f определяющей длину волны l является плотность пьезоэлемента rп. Соответственно, если измеряемое давление изменяет плотность пьезоэлемента, то длина ультразвуковой волны в нем определяет значение этого воздействующего давления.
На этом принципе основана работа цилиндрического кварцевого пьезорезонатора (рис. 5.8).
Рис. 5.8. Вид цилиндрического кварцевого пьезорезонатора в разрезе: 1 – перемычка; 2 – кварцевый блок; 3 –крышка
Основой сенсорного блока преобразователя служит линзовый резонатор, изготовленный в виде перемычки 1, установленной в кварцевом блоке 2. Герметизация этого участка осуществляется крышками 3, выполненными также из кварца. Весь блок пьезорезонатора размещается в емкости, заполненной жидкостью, на которую через разделительную мембрану передается воздействие измеряемого давления. Это приводит к всестороннему сжатию корпуса и плоскому сжатию перемычки, что отображается на ультразвуковом поле рабочего тела.