Докт. техн. наук, проф. МУЛЕВ Ю. В.
Белорусская государственная политехническая академия
Докт. техн. наук, проф. СМИРНОВ С. Н.
Московский энергетический институт
Выбор оптимальных режимов работы энергетического оборудования зачастую затруднен недостатком информации о состоянии рабочих тел. Традиционные методы контроля и измерений в ряде случаев не обеспечивают возможности фиксирования многих параметров тепло- и энергоносителей или имеют весьма невысокие метрологические характеристики сигналов, функционально связанных с исследуемыми свойствами.
Использование электрофизических характеристик для разработки диагностических систем рабочих тел, как это показано, например, в [1, 2], может во многом разрешить существующую проблему. Так, знание диэлектрической проницаемости е позволяет построить систему измерения влажности водяного пара [3]. На основе измерения ε возможно получение информации о плотности и концентрации различных газов [4].
Большую проблему представляет задача контроля плотности и концентрации жидких тепло- и энергоносителей. Она может решаться также на основе измерения диэлектрической проницаемости. Для такого метода необходимо знание зависимости между ε и термодинамическими параметрами.
Методики определения диэлектрической проницаемости чистых ассоциированных полярных тепло- и энергоносителей в жидкой и паровой фазах, газожидкостных потоков полярных веществ, их смесей в жидком состоянии, основанные на однозначности зависимости ε от отношения плотности к температуре (или соответственно параметра поляризации у), предложены в [4-7]. Невыясненной остается методика расчета диэлектрической проницаемости смесей полярных и неполярных веществ, имеющих место в ряде энергетических технологий.
Целью настоящей работы является создание методики расчета диэлектрической проницаемости смесей полярных и неполярных веществ, на основе которой возможны интерполяция и экстраполяция данных.
Для расчета диэлектрической проницаемости смеси полярных и неполярных компонентов εсм наиболее часто используют уравнение Кирквуда [8], которое для этих условий принимает вид
(εсм-1)(2εсм+1)9εсм=4/3πNaρ/Mx2α2+x1[α1+ μ023kT], (1)
где индексы 1 и 2 относятся к полярному и неполярному компонентам смеси;
μ0 - дипольный момент изолированной полярной молекулы;
k - постоянная Больцмана;
Na - число Авогадро;
х - молярная доля компонента;
р - плотность смеси;
М - молекулярный вес.
Основной сложностью применения (1) является невозможность независимого расчета фактора корреляции g, учитывающего межмолекулярные взаимодействия полярных диполей.
Различные другие методики, базирующиеся на методах молекулярной динамики и статистики, также не приводят к положительным результатам [9].
Нами предлагается методика расчета диэлектрической проницаемости смеси полярных и неполярных компонентов на основе зависимости εсм от параметра поляризации у, определяемого как
y=4/9πNaρ/M[α+μ0/(kT) ], (2)
где значения параметров, входящих в уравнение, приняты пропорционально объемной доле каждого компонента; α - поляризуемость вещества.
Рис 1. 1-расчет по (3); 2-экспериментальные точки из [3]
Настоящая методика рассмотрена на основе смеси метан - метанол. Данные по € этой смеси взяты из [10], где также приведены значения по ее плотности. Диэлектрическая проницаемость измерена при давлениях 50, 100, 150 и 200 МПа и объемной доле метанола в смеси 0; 22,21; 23,92; 39,49; 57,05; 65,16; 78,36; 90,9 и 100 %. На рис. 1 показаны точки зависимости е смеси метан - метанола от удельной поляризации у, рассчитанной по (2). Она имеет линейный вид и может быть аппроксимирована уравнением прямой линии, которое получено на основе метода наименьших квадратов,
εсм = 21,08y – 0,68 (3)
Среднеквадратичное отклонение результатов расчета по (3) от экспериментальных значений составляет около 1,9 абсолютной единицы е, что обусловлено точностью экспериментальных величин (разброс точек относительно линейной зависимости не имеет корреляции ни с плотностью, ни с температурой и носит случайный характер).
Предложенная методика расчета диэлектрической проницаемости смеси метан - метанол может быть успешно использована как для интерполяции, так и для экстраполяции данных в неисследованные области параметров состояния. Это достигается путем уменьшения плотности и повышения температуры в (2) и удержанием у в пределах 0,08 - 1,6. Появление новых экспериментальных исследований по диэлектрической проницаемости смеси метан - метанол в более широком диапазоне параметров состояния позволит расширить предельные значения по у.
Для расчета других смесей полярных и неполярных веществ необходимо построить зависимость известных экспериментальных значений диэлектрической проницаемости от параметра поляризации у, аппроксимировать прямой линией и затем интерполировать или экстраполировать в интересуемую область параметров состояния.
Литература
1. Электрофизические методы исследования свойств теплоносителей / Б. П. Голубев, С. Н. Смирнов, Ю. М. Лукашов, Е. П. Свистунов.—М.: Энергоатомиздат, 1985.-184 с.
2. Э м е Ф. Диэлектрические измерения.—М.: Химия, 1967.—224 с.
3. М у л е в Ю. В. Контроль пароводяных потоков диэлькометрическим методом // Теплоэнергетика.—1990.—№ 8.—С. 51—55.
4. М у л е в Ю. В., С м и р н о в С. Н. Расчет диэлектрической проницаемости воды и водяного пара в широком диапазоне параметров//Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР: Тез. докл. на междунар. семинаре.—Обнинск, 1990.—С. 134—135.
5. М у л е в Ю. В., С м и р н о в С. Н. Методика расчета диэлектрической проницаемости аммиака в широком диапазоне параметров//Энергетика... (Изв. высш. учеб, заведений).—1991.—№ 2—С. 88—92.
6. М у л е в Ю. В., С м и р н о в С. Н. Методика расчета диэлектрической проницаемости метанола и этанола в жидком состоянии//Там же.—№ 10.—С. 73—79.
7. М у л е в Ю. В., С м и р н о в С. Н. Методика расчета диэлектрической проницаемости полярных жидкостей//1У Всес. конф. «Применение электронно-ионной технологии в народном хозяйстве»: Тез. докл., октябрь 1991. —М.: МЭИ, 1991.—С. 144—145.
8. F и о s s R. М., Kirkwood J. C./J. Am.Chem. Soc.—1941.—Vol. 59.—№ 8.—P. 3971—3980.
9. С м и p H о в C. H. Исследование диэлектрической проницаемости растворов ассоциированных жидкостей в сжатых неполярных газах//Электрофизические методы исследования свойств теплоносителей.—М.: Энергоатомиздат, 1985.—С. 129—139.
10. D i q u е t R., D e u ! R., F r a n c k E. U. Static dielectric constant and density of supercritical methane—methanol mixtures to 200 MPa// Ber. Bunsenges.—1987.—Vol. 91.— № 5.—P. 551—556.
Представлена HTC кафедры энергетики Поступила 1.04.1992
и вычислительной техники
