Методика расчёта диэлектрической проницаемости смесей полярных и неполярных веществ

Докт. техн. наук, проф. МУЛЕВ Ю. В.

Белорусская государственная политехническая академия

Докт. техн. наук, проф. СМИРНОВ С. Н.

Московский энергетический институт

 

  Выбор оптимальных режимов работы энергетического оборудования зачастую затруднен недостатком информации о состоянии рабочих тел. Традиционные методы контроля и измерений в ряде случаев не обеспечивают возможности фиксирования многих параметров тепло- и энергоносителей или имеют весьма невысокие метрологические характеристики сигналов, функционально связанных с исследуемыми свойствами.

  Использование электрофизических характеристик для разработки диагностических систем рабочих тел, как это показано, например, в [1, 2], может во многом разрешить существующую проблему. Так, знание диэлектрической проницаемости е позволяет построить систему измерения влажности водяного пара [3]. На основе измерения ε возможно получение информации о плотности и концентрации различных газов [4].

  Большую проблему представляет задача контроля плотности и концентрации жидких тепло- и энергоносителей. Она может решаться также на основе измерения диэлектрической проницаемости. Для такого метода необходимо знание зависимости между ε и термодинамическими параметрами.

  Методики определения диэлектрической проницаемости чистых ассоциированных полярных тепло- и энергоносителей в жидкой и паровой фазах, газожидкостных потоков полярных веществ, их смесей в жидком состоянии, основанные на однозначности зависимости ε от отношения плотности к температуре (или соответственно параметра поляризации у), предложены в [4-7]. Невыясненной остается методика расчета диэлектрической проницаемости смесей полярных и неполярных веществ, имеющих место в ряде энергетических технологий.

  Целью настоящей работы является создание методики расчета диэлектрической проницаемости смесей полярных и неполярных веществ, на основе которой возможны интерполяция и экстраполяция данных.

  Для расчета диэлектрической проницаемости смеси полярных и неполярных компонентов εсм наиболее часто используют уравнение Кирквуда [8], которое для этих условий принимает вид

 

  (εсм-1)(2εсм+1)9εсм=4/3πNaρ/Mx2α2+x1[α1+ μ023kT],     (1)

 

  где индексы 1 и 2 относятся к полярному и неполярному компонентам смеси;

μ0 - дипольный момент изолированной полярной молекулы;

k - постоянная Больцмана;

Na - число Авогадро;

х - молярная доля компонента;

р - плотность смеси;

М - молекулярный вес.

 

  Основной сложностью применения (1) является невозможность независимого расчета фактора корреляции g, учитывающего межмолекулярные взаимодействия полярных диполей.

  Различные другие методики, базирующиеся на методах молекулярной динамики и статистики, также не приводят к положительным результатам [9].

  Нами предлагается методика расчета диэлектрической проницаемости смеси полярных и неполярных компонентов на основе зависимости εсм от параметра поляризации у, определяемого как

 

  y=4/9πNaρ/M[α+μ0/(kT) ],    (2)

 

где значения параметров, входящих в уравнение, приняты пропорционально объемной доле каждого компонента; α - поляризуемость вещества.

  Настоящая методика рассмотрена на основе смеси метан - метанол. Данные по € этой смеси взяты из [10], где также приведены значения по ее плотности. Диэлектрическая проницаемость измерена при давлениях 50, 100, 150 и 200 МПа и объемной доле метанола в смеси 0; 22,21; 23,92; 39,49; 57,05; 65,16; 78,36; 90,9 и 100 %. На рис. 1 показаны точки зависимости е смеси метан - метанола от удельной поляризации у, рассчитанной по (2). Она имеет линейный вид и может быть аппроксимирована уравнением прямой линии, которое получено на основе метода наименьших квадратов,

 

  εсм = 21,08y – 0,68     (3)

 

  Среднеквадратичное отклонение результатов расчета по (3) от экспериментальных значений составляет около 1,9 абсолютной единицы е, что обусловлено точностью экспериментальных величин (разброс точек относительно линейной зависимости не имеет корреляции ни с плотностью, ни с температурой и носит случайный характер).

  Предложенная методика расчета диэлектрической проницаемости смеси метан - метанол может быть успешно использована как для интерполяции, так и для экстраполяции данных в неисследованные области параметров состояния. Это достигается путем уменьшения плотности и повышения температуры в (2) и удержанием у в пределах 0,08 - 1,6. Появление новых экспериментальных исследований по диэлектрической проницаемости смеси метан - метанол в более широком диапазоне параметров состояния позволит расширить предельные значения по у.

  Для расчета других смесей полярных и неполярных веществ необходимо построить зависимость известных экспериментальных значений диэлектрической проницаемости от параметра поляризации у, аппроксимировать прямой линией и затем интерполировать или экстраполировать в интересуемую область параметров состояния.

 

Литература

1.  Электрофизические методы исследования свойств теплоносителей / Б. П. Голубев, С. Н. Смирнов, Ю. М. Лукашов, Е. П. Свистунов.—М.: Энергоатомиздат, 1985.-184 с.

2.  Э м е Ф. Диэлектрические измерения.—М.: Химия, 1967.—224 с.

3.  М у л е в Ю. В. Контроль пароводяных потоков диэлькометрическим методом // Теплоэнергетика.—1990.—№ 8.—С. 51—55.

4.  М у л е в Ю. В., С м и р н о в С. Н. Расчет диэлектрической проницаемости воды и водяного пара в широком диапазоне параметров//Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР: Тез. докл. на междунар. семинаре.—Обнинск, 1990.—С. 134—135.

5.  М у л е в Ю. В., С м и р н о в С. Н. Методика расчета диэлектрической проницаемости аммиака в широком диапазоне параметров//Энергетика... (Изв. высш. учеб, заведений).—1991.—№ 2—С. 88—92.

6.  М у л е в Ю. В., С м и р н о в С. Н. Методика расчета диэлектрической проницаемости метанола и этанола в жидком состоянии//Там же.—№ 10.—С. 73—79.

7.  М у л е в Ю. В., С м и р н о в С. Н. Методика расчета диэлектрической проницаемости полярных жидкостей//1У Всес. конф. «Применение электронно-ионной технологии в народном хозяйстве»: Тез. докл., октябрь 1991. —М.: МЭИ, 1991.—С. 144—145.

8.  F и о s s R. М., Kirkwood J. C./J. Am.Chem. Soc.—1941.—Vol. 59.—№ 8.—P. 3971—3980.

9.  С м и p H о в C. H. Исследование диэлектрической проницаемости растворов ассоциированных жидкостей в сжатых неполярных газах//Электрофизические методы исследования свойств теплоносителей.—М.: Энергоатомиздат, 1985.—С. 129—139.

10.  D i q u е t R., D e u ! R., F r a n c k E. U. Static dielectric constant and density of supercritical methane—methanol mixtures to 200 MPa// Ber. Bunsenges.—1987.—Vol. 91.— № 5.—P. 551—556.

 

Представлена HTC кафедры энергетики    Поступила 1.04.1992

   и вычислительной техники