Каталог
Ваш город: Москва другой город
+7 (495) 730-20-20, +7 (800) 1000-818 пн - пт, с 9:00 до 17:30 info@jumas.ru
Выберите город:

Россия

Москва Волгоград Екатеринбург Иркутск Йошкар-Ола Казань Краснодар

 

Красноярск Кемерово Кострома Нижний Новгород Пенза Самара Саратов

 

Саранск Тюмень Хабаровск Чебоксары Ярославль

Казахстан

Актау Алматы

Беларусь

Минск

Украина

Киев
Наши издания
«Механические приборы измерения и контроля давления» «Манометры»
Автор: Юрий Владимирович Мулёв, генеральный директор НПО «ЮМАС», доктор технических наук, профессор.

Методика расчёта электрофизических свойств водного теплоносителя в широком диапазоне параметров состояния при различных частотах

Канд. техн. наук. доц. МУЛЕВ Ю. В.

Белорусская государственная политехническая академия

 

  Электрофизические свойства могут быть положены в основу создания надежных безынерционных систем измерения и контроля параметров водного теплоносителя как при различных теплофизических экспериментах, так и в промышленных условиях диагностики состояния водного теплоносителя по всему тракту движения рабочего тела энергетического оборудования. По измеряемым макроскопическим величинам электрофизических параметров возможен переход к отдельным молекулярным константам, к получению информации о строении вещества.

  Основные исследования воды и водяного пара энергетических параметров в большинстве случаев ограничивались радиочастотным диапазоном. Это обусловило существование уравнения, принятого Международной ассоциацией по свойствам воды и водяного пара, для статической диэлектрической проницаемости [1]. При высоких и сверхвысоких частотах вода энергетических параметров исследовалась только в отдельных работах.

  Методики расчета электрофизических свойств водного теплоносителя при различных частотах воздействующего электромагнитного поля отсутствуют, хотя сведения о поведении вещества при различных частотах намного актуальнее и информативнее по сравнению со статической диэлектрической проницаемостью.

  В настоящей работе рассмотрено поведение таких параметров водного теплоносителя в диапазоне от звуковых до сверхвысоких частот как диэлектрическая проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь-— величин, на основе которых несложно переходить к другим различным характеристикам электрофизических свойств.

  В условиях работы энергетического оборудования к теоретическому исследованию воды и водяного пара в полной мере может быть применена физика диэлектриков.

  Для описания электрофизических свойств веществ в широком частотном диапазоне одной из наиболее известных является формула Дэвидсона— Коула [1]

 

*ε= ε+ εs+ ε(1+jωτ)β,

из которой при β = 1 несложно получить

 

  ε'= εs- ε1+ω2τ2+ ε    (1)

и

  ε''= (εs- ε)ωτ1+ω2τ2 ,    (2)

 

где ε' и ε'' — действительная и мнимая части комплексной диэлектрической проницаемости ε, соответственно отражающие емкостную и активную составляющие;

  εs, ε - статическая и высокочастотная диэлектрические проницаемости;

  ω = 2πf – круговая частота;

  f – частота воздействующего электромагнитного поля;

  τ – диэлектрическая релаксация;

  β – параметр, характеризующий распределение по времени релаксации.

  Из анализа данных по электрофизическим свойствам воды, которые представлены в [3], можно заключить, что β  1. Аналогичный вывод следует из [4], где проведены исследования диэлектрических свойств воды при нормальной температуре. Поэтому можно предположить, что для водного теплоносителя применимы уравнения (1) и (2), которые носят название уравнений Дебая. Для их использования в расчете электрофизических характеристик водного теплоносителя необходимо определить методики расчета составляющих этих уравнений.

Статическая диэлектрическая проницаемость водного теплоносителя в жидком состоянии может быть рассчитана по методике, предложенной в [5], и основана на однозначности зависимости εs от параметра поляризации Y (рис. 1), определяемого по уравнению

 

  Y=4/9πNAρ/Mμ2kT,    (3)

 

где μ — дипольный момент изолированной молекулы;

  NA и k —число Авогадро и постоянная Больцмана;

  М — молекулярный вес;

  ρ и Т — плотность и температура.

  Уравнения, связывающие εs и Y, приведены в табл. 1.

Для расчета статической диэлектрической проницаемости сухого насыщенного и перегретого водяного пара докритической плотности может быть применено уравнение Клаузиуса — Моссотти [6]:

 

  εs-1εs+2=4/3πNAρ/M(α+μ23kT),    (4)

 

где α – деформационная поляризуемость молекулы.

Таблица 1

* ϭ – среднеквадратичное отклонение.

 

Высокочастотную диэлектрическую проницаемость водного теплоносителя, обусловленную деформационной составляющей поляризации, наиболее рационально определять из поляризации льда по

 

Рис. 1. Зависимость диэлектрической проницаемости водного теплоносителя в жидкой фазе от параметра поляризации У:
1 — расчет по (5); 2 — по (6); 3 — по (7); 4 — по (8)
методике, предложенной в [7, 8] и расширенной применительно к энергетическим параметрам воды в [9]; ε вычисляется из уравнения

  ε-1ε +2Мρ=Pj    (9)

 

где Pj - поляризация, принимаемая для водного теплоносителя постоянной и равной 8,4 см3/моль.

  Время диэлектрической релаксации водного теплоносителя определяем из уравнения [10]

 

  τ = (2,61μ/T + 0,32) 10-12,    (10)

 

где μ — коэффициент динамической вязкости.

  Таким образом, используя уравнения (5) — (10), на основе (1) рассчитываем значение диэлектрической проницаемости водного теплоносителя в широком частотном диапазоне (рис. 2а). Видно, что ε' воды имеет постоянное значение. Существенное уменьшение значений наступает после  

Рис. 2. Зависимость диэлектрической проницаемости (а) и тангенса угла диэлектрических потерь (б) водного теплоносителя в жидком насыщенном состоянии и при нормальной температуре от частоты воздействующего электромагнитного поля:
• — экспериментальные точки из [8]; О — из [12]

частот порядка (1—10) · 1010 Гц. Такое падение ε' обусловлено снижением ориентационной поляризации, когда диполи вещества не успевают следовать за изменением направления электрического поля. Начало такого спадания смещается с ростом температуры в сторону повышения частоты электромагнитного поля.

При анализе активной составляющей комплексной диэлектрической

проницаемости *ε наиболее часто используют величину тангенса угла диэлектрических потерь, определяемую при наличии свободных носителей электрических зарядов выражением [11, 12]

 

  tg δ = ε''/ε' + tg ϭ,   (11)

 

где ε''/ε' — диэлектрические потери, обусловленные ориентационной составляющей поляризации;

tg ϭ — диэлектрические потери, связанные со свободными носителями зарядов.

  Применительно к водному теплоносителю уравнение (11) может быть представлено в виде [13]

 

  tg δ= (εs- ε)ωτεs+ εω2τ2+ xεsεω ,    (12)

 

где х—удельная электропроводность раствора, которая при условии низких концентраций солей у воды в основном обусловлена собственной диссоциацией.

Из выражения для ориентационных потерь можно видеть, что с ростом частоты эти потери возрастают, достигая при определенном значении f максимального значения, и при дальнейшем повышении частоты воздействующего электромагнитного поля падают.

Потери, обусловленные сквозной проводимостью, из-за снижения подвижности ионов с ростом частоты снижаются.

Удельную электропроводность х при диссоциации можно представить как

 

  x= Kω(λH++λOH-),    (13)

 

где Kω — ионное произведение воды;

λH+ и λOH- — эквивалентные проводимости собственных ионов воды, н он

Используя предыдущие уравнения расчета величин, входящих в (12) и выражение (13), можно определить значения тангенса угла диэлектрических потерь для водного теплоносителя (рис. 26).

На основе предложенной методики рассчитаны значения диэлектрических характеристик воды при температурах от 298 до 1073 К (табл. 2).

При разработке диагностических систем актуально определение рабочей частоты, при которой значение тангенса угла диэлектрических потерь минимально. Формулу для определения f(tg δmin) получим путем приравнивания выражений для ориентационной и проводимостной диэлектрических потерь из (12)

 

  (εs- ε)ωτεs+ εω2τ2= xεsεω .    (14)

 

Преобразуя (14), можно записать

 

  f = 1ετxεsτ+ πε0(εs- ε) ,    (15)

 

где f определяет для водного теплоносителя частоту, при которой тангенс угла диэлектрических потерь минимален.

Таким образом, уравнения (1) —(15) позволяют рассчитывать электрофизические свойства водного теплоносителя в широком диапазоне параметров состояния при различных частотах воздействующего электромагнитного поля.

 

ЛИТЕРАТУРА

1.  Мартынова О. И. Международные таблицы и уравнения для статической диэлектрической константы воды и водяного пара//Теплоэнергетика.—1979.— № 7.— С. 74—75.

2.  Борисова М. Э., Койков С. Н, Физика диэлектриков.— Л.: ЛГУ.—1979.—

240 с.

3.  Ахадов Я. Ю. Диэлектрические свойства чистых жидкостей.— М.: Изд-во стандартов.—1971.—420 с.

4.  Dielectric spectra of some common solvents in the microwave region. Water and lower alcohols /J. Barthel, К. Bachhuber, R. Buchner, H. Hetzenauer//Chem. Phys. Leiters.—1990,—V. 165,—№ 4,—P. 369—373.

5.  M y л e в Ю. В., Смирнов C. H. Методика расчета диэлектрической проницаемости воды и водяного пара в широком диапазоне параметров / Тез. Междунар. симп.

Теплофизика-90».— Обнинск, 1990.— С. 130—131.

6.  М у л е в Ю. В. Методика расчета диэлектрической проницаемости сухого насыщенного и перегретого водяного пара докритической плотности//Теплоэнергетика.— 1991.—№ 2,—С. 51—52.

7.  Любимов Ю. А., Набоков О. А. Об определении диэлектрической проницаемости на «бесконечно большой частоте»//Журнал физ. химии.—1984.— № 9.—• С. 2230—2238.

8.  Набоков О. А., Любимов Ю. А. Диэлектрическая релаксация воды вдоль кривой сосуществования//Вестник МГУ. Химия.— Деп. ВИНИТИ.—1985.—№ 4597.— Деп.— 19 с.

9.  Му лев 10. В. К вопросу расчета высокочастотной диэлектрической проницаемости водного теплоносителя//Энергетика... (Изв. высш. учеб, заведений).—1992.— № 2,—С. 99—101.

10.  Мулев Ю. В., Смирнов С. Н. Методика расчета времени диэлектрической релаксации водного теплоносителя в широком диапазоне параметров состояния // Энергетика... (Изв. высш. учеб, заведений).—1992.— № 1.— С. 115—118.

11.  Усиков С. В. Электрометрия жидкостей// Л.: Химия, 1974.—144 с.

12.  Хиппель А. Р. Диэлектрики и их применение.— М.: Госэнергоиздат, 1959.— 336 с.

13.  Мулев Ю. В. Методика расчета электрофизических свойств водного теплоносителя в широком диапазоне параметров состояния при различных частотах//Тез. докл. на Всесоюз. конф.: Измерение и контроль при авт. произв. процессов.— Барнаул.— 1991,—2 с.

 

Представлена НТС ВТ и СУ    Поступила 24.01.1992


Наверх